โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลำดับเรขาคณิต  

 

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลำดับเรขาคณิต

                 ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลำดับเรขาคณิต จะต้องมีความรู้เกี่ยวกับความหมายของลำดับ

เรขาคณิต  สูตรการหาพจน์ที่  n  และการหาจำนวนพจน์ของลำดับเรขาคณิต จะใช้สูตร    an   =   a1 rn – 1  

 เข้าร่วมเสมอ   ดังตัวอย่างต่อไปนี้ 

 

ตัวอย่างที่  1  มงคลส่งจดหมาย  4  ฉบับ  ถึงเพื่อน  4  คน  เมื่อทุกคนได้รับแล้วหลังจากนั้น  1  สัปดาห์  

                    จะต้องส่งจดหมายคนละ  2  ฉบับไปยังเพื่อนอีก  2  คน  ทำเช่นนี้เรื่อยไป ในสัปดาห์ที่  6  

                   จะมีการส่งจดหมายกี่ฉบับ

        วิธีทำ         เริ่มแรก  ส่งจดหมาย                4    ฉบับ

                        สัปดาห์ที่  2  มีการส่งจดหมาย   8    ฉบับ

                        สัปดาห์ที่  3  มีการส่งจดหมาย   16  ฉบับ

                        เขียนเป็นลำดับเรขาคณิตได้ดังนี้ 4,8,16

                       จะได้   a1  =  4 ,   r  =  2

                       จากสูตร                an   =   a1 rn – 1

                                                  a6   =       a1 r5

                                                         =       4(2)5

                                                         =       4 x 32

                                                         =       128

            ในสัปดาห์ที่  6  จะมีการส่งจดหมาย   128   ฉบับ                      Ans

 

ตัวอย่างที่  2  ถ้าผลบวกของลำดับเรขาคณิต  3  จำนวนเท่ากับ  38  และผลคูณมีค่าเท่ากับ  1728   แล้ว     

                    จงหาลำดับเรขาคณิตดังกล่าว

        วิธีทำ  สมมติให้สามจำนวนของลำดับเรขาคณิต  คือ    

                                ผลคูณของ  3  จำนวนของลำดับเรขาคณิตมีค่าเท่ากับ  1728

                                     =       1728

                                                  a            =       1728

                                                  a            =     12   

                                                        =       12

                แต่ผลบวกของลำดับเรขาคณิต  3  จำนวน  เท่ากับ  38

                                               =       38

                แทนค่า  a   =  12

                                         =       38

                               12+12r+12r2            =       38r

                             12+26r+12r2              =       0

                                  6r2-13r+6              =       0

                                (3r+2)(2r-3)             =       0

                                                          r     =       

               ดังนั้น  ลำดับเรขาคณิตที่เป็นไปได้มี  2  กรณี  คือ      

                                ถ้า  r     =           ลำดับเรขาคณิต  คือ  18, 12, 8

                                ถ้า  r     =          ลำดับเรขาคณิต  คือ  8, 12, 18

              ลำดับเรขาคณิตชุดนี้  คือ  18, 12, 8   หรือ   8, 12, 18                 Ans

 

        

 

แบบฝึกปฏิบัติที่ 5

คำชี้แจง   ให้นักเรียนเติมข้อความลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์

 

 

                                                        

 

แบบฝึกปฏิบัติเพิ่มเติม

คำชี้แจง   ให้นักเรียนเติมข้อความลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์

 

 

                                                          

 

 

   

 

                                                 

 

 

โรงเรียนราชวินิตบางแก้ว ในพระบรมราชูปถัมภ์  จ.สมุทรปราการ

Copyright(c) 2009  สุภาภรณ์    ดียามา . All rights reserved. 

                          

                                                    จำนวนผู้เข้าชม  Web Design Factory